Oberflächenspannung

Die Oberflächenspannung ist ein Effekt, der dazu führt, dass sich die Oberfläche einer Flüssigkeit wie eine elastische Folie verhält und in einen Zustand minimaler Energie strebt. Das heißt, die Oberfläche einer Flüssigkeit strebt immer den energieärmsten Zustand an. Je größer die Oberflächenspannung eines Festkörpers dabei ist, desto geringer ist auch dessen Benetzbarkeit und damit umso "kugelförmiger" die Gestalt des Wassertropfens (großer Kontaktwinkel).

Als Oberflächenspannung bezeichnet man weithin auch die Grenzflächenspannung, die auf die Grenzfläche zweier Stoffe in beliebiger Phase wirkt.

Bedeutung der Oberflächenspannung

Praktische Anwendung der Oberflächenspannung durch zwei Wasserläufer

Die Oberflächenspannung bewirkt, dass manche Insekten, die Wasserläufer, auf der Wasseroberfläche laufen können. Sollte das Insekt jedoch die Oberfläche durchstoßen, würde es untergehen. Man kann auch flache Gegenstände wie zum Beispiel Rasierklingen oder ein Stück Aluminiumfolie auf eine Wasseroberfläche legen, ohne dass sie dabei untergehen, sobald sie jedoch weit genug eingetaucht werden, sinken sie auf den Grund.

Eine hohe Oberflächenspannung erschwert Benetzungsvorgänge, beispielsweise benetzt hochreines Wasser die Stoffe von Kleidungsstücken nur schlecht, es perlt ab. Dies ist einer der Gründe dafür, warum man beim Waschen Waschmittel zugibt, das mit seinen seifenartigen Stoffen (Tensiden) das Benetzen erleichtert.

Was ist Oberflächenspannung?

Vergrößert man die Oberfläche einer Flüssigkeit, so muss man – eben aufgrund der Oberflächenspannung - eine Arbeit verrichten. Die Oberflächenspannung wird nun so definiert: Die Arbeit, die zur Vergrößerung der Oberfläche verrichtet werden muss, geteilt durch die Fläche, die dabei zusätzlich entsteht. Die Oberflächenspannung kann daher auch als Oberflächenenergiedichte bezeichnet werden. Bei der Vergrößerung der Fläche muss man eine Kraft ausüben, beispielsweise wenn man eine an einem Draht hängende Flüssigkeitslamelle vergrößert, indem man den Draht nach oben zieht. Die Kraft ist der Drahtlänge proportional, und für Flüssigkeiten ist die Kraft pro Längeneinheit gleich der Änderung der Oberflächenenergie.

Thermodynamische Definition

Eine allgemeinere thermodynamische Definition der Oberflächenspannung ist:

Die Oberflächenspannung σ ist die Ableitung der freien Enthalpie G nach der Fläche A bei konstanter Temperatur T und bei konstantem Druck p:

Die Freie Enthalpie hat die Dimension einer Energie. Somit hat σ die Dimension einer Energie/Fläche (SI-Einheit: J/m² = N/m).

Wie entsteht die Oberflächenspannung?

Sie entsteht aus der gegenseitigen Anziehungskraft der Moleküle oder Atome, aus denen die oberflächenbildende Phase aufgebaut ist. Wenn man die Oberfläche bzw. Grenzfläche in erster Näherung als Schnittfläche betrachtet, dann kann man die Oberflächenenergie als Energie der nichtabgesättigten Bindungen pro Fläche verstehen (Kohäsion). Die Oberflächenspannung ist für makroskopische Systeme keine Funktion der Oberflächengeometrie.

Ursache: Anziehende Kräfte

Schema der anziehenden Kräfte auf ein Teilchen (Molekül oder Atom) an der Oberfläche. Die abstoßenden Kräfte sind nicht gezeigt!

Rechts ist schematisch gezeigt, dass die anziehenden Kräfte auf ein Teilchen (Atom oder Molekül) an einer Oberfläche unsymmetrisch wirken. Derartige Bilder werden oft zur Erklärung der Oberflächenspannung verwendet, sie dürfen aber nicht falsch verstanden werden.

Was dieses Schema in Bezug auf die Oberflächenspannung richtig wiedergibt

1. Die Oberflächenspannung kommt durch die anziehenden Kräfte zwischen den Flüssigkeitsteilchen zustande; diese sind im Mittel stärker als die Kräfte zwischen zwei Teilchen in der Gasphase oder zwischen einem Teilchen in der Flüssigkeitsoberfläche und einem nahen Gasteilchen.
2. Die Ursache der Oberflächenspannung ist der Symmetriebruch an der Oberfläche im Vergleich zum Inneren der Flüssigkeit und zum Inneren der Gasphase.

Vorsicht vor Fehlinterpretationen!

Die Oberflächenspannung wirkt in der Oberfläche, nicht senkrecht dazu! Sie kommt zwar durch die im Schema angedeuteten Anziehungskräfte zustande, ihre Richtung ergibt sich aber nicht einfach aus der Summe der gezeigten Kraftvektoren!

Das Schema zeigt nur die anziehenden Kräfte, es treten aber auch abstoßende Kräfte auf, wenn sich zwei Teilchen zu nahe kommen. Im Gleichgewicht gibt es keine resultierende Kraft, die in Richtung Flüssigkeitsinneres wirkt! Falls eine solche auftreten sollte, würde sie das Teilchen nach innen beschleunigen, bis die abstoßenden Kräfte überhandnehmen. Daraus folgt, dass an der Oberfläche die mittleren Teilchenabstände und damit die Dichte anders sind als im Inneren der Phasen: Aufgrund der ständigen Bewegung der Teilchen einer Flüssigkeit - sie verschieben sich gegeneinander, prallen voneinander ab etc. - sind die mittleren Gleichgewichtsabstände in der Oberfläche größer und die Dichte ist kleiner. Eine Verringerung der Oberfläche führt daher zu einem Energiegewinn, und dieser ist die Ursache der Oberflächenspannung.

Die Oberflächenspannung ist eine Eigenschaft, die auch im thermodynamischen Gleichgewicht auftritt, wenn also die Flüssigkeit im Gleichgewicht mit ihrem Dampf steht. Dann ändert sich die Position der Phasengrenze nicht, und es wirken im Mittel auf ein Teilchen auch keine Kräfte senkrecht zur Phasengrenze, das heißt im Mittel wird ein Teilchen weder in Richtung Flüssigkeitsinneres noch in Richtung Gasphase beschleunigt, und zwar unabhängig davon, wo es sich befindet. Natürlich wirkt im Gleichgewicht auch keine Kraft, die Teilchen innerhalb der Grenzfläche beschleunigt.

Folgen der Oberflächenspannung

In dem Bestreben die Oberflächenenergie zu verringern, also die offenen Bindungen auf der gesamten Oberfläche abzusättigen, wird die Oberfläche von Flüssigkeiten verringert. Da bei gegebenem Volumen eines Körpers eine Kugel die geringste Oberfläche hat, versuchen Flüssigkeiten, auf die (wie etwa in der Schwerelosigkeit) keine weiteren Kräfte wirken, die Kugelform anzunehmen

In einem Flüssigkeitstropfen, beispielsweise in einem kleinen Wassertropfen, oder einer Gasblase in einer Flüssigkeit, herrscht aufgrund der Oberflächenspannung an der Grenzfläche Flüssigkeit/Gasphase ein erhöhter Druck, ebenso im Inneren einer Seifenblase. Die Druckerhöhung wird durch die Young-Laplace-Gleichung beschrieben und ist Ursache des Krümmungseffekts.

Messung der Oberflächenspannung

Man kann die Oberflächenspannung zum Beispiel mit Hilfe der Ring- (von Lecomte De Noüy), Platten- (von Wilhelmy) oder Bügel-Methode (von Lenard), mit einem Tensiometer oder durch den Kapillareffekt messen.

Auch kann man über eine optische Auswertung den hängenden Tropfen vermessen und so die Oberflächenspannung der Flüssigkeit ermitteln.

Kleine Übersicht über die Methoden:

• Du-Noüy-Ringmethode: Klassische Methode zur Messung der Grenzflächenspannung und Oberflächenspannung. Unkritisch auch bei schwierigen Benetzungsverhältnissen. Gemessen wird die Kraft einer vom Ring hochgezogenen Flüssigkeitslamelle.

• Wilhelmy-Plattenmethode: Universalmethode, speziell geeignet für Oberflächenspannungsmessungen über einen längeren Zeitbereich. Gemessen wird die Kraft, die sich durch die Benetzung der senkrecht aufgehängten Platte ergibt.

• Spinning-Drop-Methode: Zur Bestimmung von Grenzflächenspannungen. Besonders geeignet für niedrige bis extrem niedrige Messbereiche. Gemessen wird der Durchmesser eines rotierenden Tropfens in der schweren Phase.

• Pendant-Drop-Methode: Geeignet für Grenz- und Oberflächenspannungsmessungen. Messmöglichkeiten auch bei extremen Drücken und Temperaturen. Optische Erfassung der Tropfengeometrie.

• Blasendruck-Methode: geeignet zur messtechnischen Erfassung der dynamischen Oberflächenspannung (Messung in Abhängigkeit vom Oberflächenalter). Gängige Meßverfahren sind das Maximaldruckverfahren und das Differenzdruckverfahren.

• Tropfen-Volumen-Methode: Überlegene Methode zur dynamischen Messung von Grenzflächenspannungen. Gemessen wird die Tropfenanzahl, in die sich ein vorgegebenes Flüssigkeitsvolumen teilt.

• Prüftinten-Methode: Ein in der Industrie (z.B. bei der Verklebung von Selbstklebefolien)auf Kunststoffen angewandter Test.Auf die zu prüfende Oberfläche wird mittels Pinsel eine gefärbte Flüssigkeit ("Tinte") mit definierter Oberflächenspannung aufgetragen. Wenn die Oberfläche von der Tinte benetzt wird (d.h. der Pinselstrich bleibt für > 3 Sekunden bestehen ohne sich zusammenzuziehen) ist die Oberflächenspannung der geprüften Oberfläche gleich oder größer als die der Prüftinte. Zieht sich der Pinselstrich dagegen binnen 3 Sekunden zusammen, ist die Oberflächenspannung der geprüften Oberfläche kleiner als die der Prüftinte.

Werte der Oberflächenspannung

Wasser hat also eine vergleichsweise hohe Oberflächenspannung, nur die von Quecksilber ist noch wesentlich höher. Für Wasser gilt ausgehend von dem Wert bei 20 °C und der gewünschten Temperatur T in Kelvin die folgende Näherungsgleichung:

Abhängigkeit der Oberflächenspannung von Zusammensetzung und Temperatur

Grenzflächenaktive Substanzen setzen die Oberflächenspannung herab; ihr Effekt kann auch durch einen der Oberflächenspannung entgegengesetzten Lateraldruck π beschrieben werden; π ist kein eigentlicher Druck, sondern hat dieselbe Einheit wie die Oberflächenspannung.

Die angrenzende Luftschicht ist vom Dampf der Flüssigkeit gesättigt. Das Eindringen anderer Dämpfe von außen kann die Oberflächenspannung erheblich verändern.

Die Oberflächenspannung ist auch temperaturabhängig und nimmt im Allgemeinen mit steigender Temperatur ab. Am kritischen Punkt ist sie gleich null. Die Temperaturabhängigkeit wird durch die Eötvössche Regel beschrieben; die oben bereits angebene Gleichung : ist ein für Wasser geltender Speziallfall dieser Regel.

Historisches

Der Begriff der Oberflächenspannung wurde erstmals 1629 von N. Cabeo verwendet und 1751 von Segner klarer gefasst. Zur Theorie wurde 1805 von Thomas Young, 1806 von Pierre-Simon Laplace, 1830 von Poisson Wertvolles (siehe auch Young-Laplace-Gleichung, Youngsche Gleichung) und 1842 bis 1868 von Joseph Plateau beigetragen.